（本文是2006年深圳市体育局局管课题《深圳市青少年儿童身体素质下降的多因素研究》分报告之3）
一、前言
在《深圳市青少年儿童身体素质下降的多因素研究》中，对深圳市学生的体质状况进行调查研究时，专门设计了调查表，以便了解不同年龄学生的情况。调查内容包括：学生本人参加体育活动的情况，家长的情况，学校的情况等30多项指标。除了对调查表进行一般的统计外，为了进一步分析调查的各指标对学生身体素质影响的主次关系，课题组采用了多因素统计分析方法中的R型因子分析法。
二、因子分析方法简介
Ｒ型因子分析是统计中的一种多因素分析方法。它可以把相互有着错综复杂关系的指标通过计算后，找出其中控制着所有指标的几个主要因素。计算后，原来的许多指标重新组合成较少的几个新的综合指标──公因子。这些公因子相互独立而且反映了原来指标的绝大部分信息。
计算时，要先对原始数据作标准化处理，用标准化值计算出指标间的相关系数矩阵，再通过对相关系数矩阵的变换，计算出特征值λi 和相应的特征向量 U，然后，由计算者选若干个公因子。确定了公因子后，即可计算出初始因子矩阵，再用方差极大法作正交旋转得到正交因子矩阵表。正交旋转的目的是要使不同指标对同一因子的载荷向 0 和 1 两极分化,造成尽可能大的差别，以便看清分类的趋势。
通过Ｒ型因子分析的结果，可以看出哪些指标是同一类的，每一个指标以哪一公因子为主，其他公因子所占比例如何，从而分析该指标的特点。还可以根据几个贡献率较大的公因子中所包括的指标，来分析出各指标的主次关系。
三、学生身体素质下降原因调查指标的因子分析
从调查表中选出可进行因子分析计算的26个指标（见表1）进行因子分析计算。
表1： 进行因子分析计算的26个指标
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1. 你眼睛视力 |
2. 你父亲的学历 |
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3. 你母亲的学历 |
4．你家长每月平均收入 |
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5. 你对体育活动喜欢的程度 |
6. 你对体育课的喜欢程度 |
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7. 体育课的活动量 |
8. 你每天参加体育活动时间 |
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9. 你每周参加体育活动的次数 |
10.你平均每天的课外作业时间 |
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13. 你平均每天睡眠的时间 |
14. 你进行体育活动的时间段 |
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15. 学校是否经常组织体育活动 |
16. 父母对你参加体育活动是否支持 |
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17. 你家长喜欢运动吗 |
18. 你的零用钱用在体育方面的消费 |
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19. 你关心自己的健康吗 |
20．学校领导老师对你参加体育活动的关心程度 |
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21．你平均每周参加长跑的次数 |
22．你平均每周参加球类活动的次数 |
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23．你平均每周参加力量活动的次数 |
24. 你的愿望是每周上几节体育课 |
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25. 你认为自己体质情况怎样 |
26. 你认为目前学习负担如何 |
计算分析的方法：
1. 对数据进行不同组合的10种计算：全部中学生，高中学生，初中学生，小学4－6年级学生，高中男生，高中女生，初中男生，初中女生，体质总评为优秀的中学生，体质总评为不合格的中学生。
2. 每组计算，当算出特征值λi后，根据累计贡献率大于75％的原则，选择若干个公因子，然后对经过正交旋转得到的正交因子矩阵表进行分析，逐一找出在各个公因子上因子载荷绝对值较大的指标，再根据专业知识对各个公因子加以解释和命名。
3.分析每组计算中贡献率最大的5个公因子中主要包括哪几个调查指标。从而可以分析出对学生体质影响最大的是哪些因素。
四、计算结果与分析
各组计算的结果，比较相似，具有一定的规律性。并且发现男、女学生间没有明显的差别，体质优秀和体质未合格学生的两组间计算结果差别也不大。
下面重点分析全体中学生的计算结果以及不同年龄段学生计算结果的某些差别。
高、初中男女组 n = 3699 。在26个指标中选出14个公因子时，累计贡献率为75.04％，经过正交旋转得到的正交因子矩阵表如表2：
表2： 正交因子矩阵表 (高、初中男女组)
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K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K12 K13 K14 |
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X1 -0.02 0.0462 -0.023 -0.003-0.027-0.033 -0.98 -0.04 -0.02 7E-04 0.031 0.021 -0.01 0.004 |
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X2 -0.01 0.892 -0.014 0.0273 -0.115 -0.028 -0.0374-0.01 -0.02 -0.02 -0.03 0.1489 -0.04 0.01 |
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X3 0.017 0.906-0.019 0.0092 -0.123 -0.027 -0.0122-0.0003-0.04-0.03 -0.02 0.0926 -0.03 -0.005 |
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X4 0.065 0.2841 0.0511-0.019 -0.003 0.0065 -0.0184-0.04 -0.02 0.009 0.006 0.89 0.071 0.042 |
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X5 0.262 0.0291 0.1441 0.0446 -0.087 -0.027 0.0135 -0.02 -0.01 0.028 -0.8 0.0447 -0.22 -0.06 |
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X6 0.155 -0.003 0.1133-0.059 -0.099 -0.035 0.024 -0.05 0.024 0.022 -0.840.0403 -0.14 -0.06 |
|
X7 0.264 0.0904 0.1094-0.083 -0.005 0.0336 -0.0126-0.04 0.044 -0.01 -0.19 -0.0781-0.810.092 |
|
X8 0.622-0.082 -0.007-0.124 0.0069 -0.068 0.0958 0.116 -0.05 0.147 -0.15 0.0508 -0.26 -0.13 |
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X9 0.6890.0322 0.0055-0.038 0.0273 -0.058 -0.00980.065 0.013 0.103 -0.17 -0.0006-0.16 -0.05 |
|
X10 0.034 0.055 0.0164 0.0142 0.0075 -0.95-0.0331-0.09 0.008 -0.04 -0.02 -0.00490.022 0.104 |
|
X11 0.059 -0.05 0.017 -0.066 0.0113 -0.007 0.019 0.023 0.9770.05 -0.01 -0.0202-0.03 -5E-05 |
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X12 0.602-0.012 -0.117 0.0272-0.245 -0.107 -0.01360.33 0.118 -0.04 -0.15 0.1352 -0.01 -6E-04 |
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X13 0.116 -0.01 0.1247 -0.105 0.0506 0.1111 0.0411 0.8920.016 0.076 0.049 -0.04520.036 -0.09 |
|
X14 0.119 -0.045 0.0338 -0.06 -0.039 0.04 -0.00190.069 0.05 0.963-0.03 -0.0005-0.001-0.01 |
|
X15 0.097 -0.031 -0.133 -0.852-0.097 -0.003 -0.02590.132 0.011 0.028 -0.06 0.0579 -0.14 -0.06 |
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X16 0.03 0.0868 -0.003 -0.085-0.845-0.025 -0.0127-0.03 -0.02 0.06 -0.11 0.0355 -0.01 -0.05 |
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X17 0.084 0.2127 0.2796 -0.114-0.6860.0508 -0.0198-0.01 0.008 -0.03 0.008 -0.05 0.004 0.17 |
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X18 0.4530.0277 0.3396 -0.094 -0.125 0.1189 -0.0922-0.07 0.083 -0.02 -0.16 0.0465 0.036 0.359 |
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X19 0.028 -0.126 0.739 -0.017-0.261 -0.154 -0.02340.115 -0.02 0.011 -0.16 0.047 -0.03 -0.02 |
|
X20 0.095 -0.02 0.4218 -0.67-0.124 0.0301 0.0217 -0.03 0.085 0.037 0.028 -0.04780.055 -0.01 |
|
X21 0.4470.0695 0.3426 -0.357 -0.023 0.0083 0.0731 -0.03 0.058 0.175 0.05 -0.29860.188 0.08 |
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X22 0.62 0.0478 0.2192 -0.013 0.0193 0.0673 -0.02960.008 -0.09 -0.01 -0.35 -0.0231-0.09 0.163 |
|
X23 0.5980.0037 0.3569 -0.101 -0.056 0.1148 0.0264 -0.21 0.14 -0.07 0.031 -0.0290.159 0.035 |
|
X24 0.189 0.0461 0.0874 -0.028 0.0559 0.0529 0.0067 0.078 0.004 -0.02-0.65 -0.14650.282 0.376 |
|
X25 0.194 0.0734 0.618-0.044 0.0519 0.1014 0.058 0.061 0.003 0.033 -0.2 0.0163 -0.13 0.195 |
|
X26 -0.03 -0.008 0.0979 0.0777 -0.058 -0.133 0.0068 -0.09 -0.01 -0.01 -0.01 0.0377-0.08 0.888 |
由表可见，在第一公因子（K1）的一列里，X8、X9、X12、X18、X21、X22、X23七个指标的因子载荷较高。由表1可以查出七个指标的名称，同样，可以将各个公因子上哪几个指标因子载荷较高，一一查出。表3是将前5个贡献率最大的公因子所属的指标名称及根据这些指标的作用给公因子的命名 。
表3： 全体中学生组 贡献率最大的5个公因子所含指标（n = 3699）
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指标1 |
指标2 |
指标3 |
指标4 |
指标5 |
指标6 |
指标7 |
因子命名 |
贡献率 |
|
第1因子 |
活动时间 |
活动次数 |
休息日活动 |
体育零用钱 |
每周长跑数 |
每周球类数 |
每周力量数 |
体育活动 |
17.8 % |
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第2因子 |
父亲学历 |
母亲学历 |
|
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|
|
家长学历 |
8.6 % |
|
第3因子 |
关心健康吗 |
体质情况 |
|
|
|
|
|
自我关心 |
6.9 % |
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第4因子 |
组织活动 |
学校关心 |
|
|
|
|
|
学校关心 |
6.3 % |
|
第5因子 |
父母支持 |
家长喜欢 |
|
|
|
|
|
家长对运动态度 |
4.7 % |
由表3可见，归入第1公因子的7个指标，都和参加体育活动有关，因此把第一公因子命名为体育活动因子，归入第2公因子的2个指标，是反映学生家长文化水平的学历，归入第3公因子的2个指标，是反映学生是否关心自己体质、健康的指标，归入第4公因子的2个指标，是反映学校是否关心和组织学生体育活动的指标，归入第5公因子的2个指标，是反映学生家长对体育运动的态度的指标。
计算结果可见，影响学生体质的第一主要的因素是学生参加体育活动的情况。而对于未成年的学生来说，家长的文化水平高低对学生的体质的关心、影响是第二位重要的。学生自己是否关心自己的体质、健康情况，则是影响学生体质的第三位的因素，而学校是否关心和组织学生参加体育活动，家长是否喜爱体育活动是否支持学生参加体育活动也是影响学生体质的不容忽视的重要因素。
就是说，是否积极参加体育活动是影响学生体质的第一位的因素，而家长、学校以及学生自己是否关心体质情况，是不可少的几个重要因素。
表4、5、6是分年龄段统计高中、初中和小学4－6年级学生的情况。从表4看，第3公因子由反映自我关心的指标变成喜爱体育的指标，而学校关心和自我关心的指标升到了第一因子，其他都基本一样。
表4： 高中学生组 贡献率最大的5个公因子所含指标（n = 1233）
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指标1 |
指标2 |
指标3 |
指标4 |
指标5 |
指标6 |
因子命名 |
贡献率 |
|
第1因子 |
每周长跑数 |
每周力量数 |
体质情况 |
关心健康吗 |
学校关心 |
体育零用钱 |
体育活动 |
19.2 % |
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第2因子 |
父亲学历 |
母亲学历 |
|
|
|
|
家长学历 |
9.3 % |
|
第3因子 |
喜欢体育课 |
喜欢体育 |
体育活动量 |
|
|
|
喜欢体育 |
7.2 % |
|
第4因子 |
组织活动 |
|
|
|
|
|
学校关心 |
6.8 % |
|
第5因子 |
父母支持 |
家长喜欢 |
|
|
|
|
家长对运动态度 |
4.6 % |
在表5上，学习负担大小，成了影响初中学生体质的一个重要因素。我们设计的小学生调查表与中学调查表内容有一点不同，“学习负担”改成了 “平均每天课外作业时间”。 表6里“平均每天课外作业时间”也是影响小学生体质的一个重要因素。是否可以理解为年龄比较小的小学生和初中学生，学习负担重了，就更加影响他们的体育锻炼。
表5： 初中学生组 贡献率最大的5个公因子所含指标（n = 2466）
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指标1 |
指标2 |
指标3 |
指标4 |
指标5 |
指标6 |
指标7 |
因子命名 |
贡献率 |
|
第1因子 |
活动时间 |
活动次数 |
休息日活动 |
体育零用钱 |
每周长跑数 |
每周球类数 |
每周力量数 |
体育活动 |
17.0 % |
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第2因子 |
父亲学历 |
母亲学历 |
家长月收入 |
|
|
|
|
家长学历 |
8.2 % |
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第3因子 |
学校关心 |
组织活动 |
|
|
|
|
|
学校关心 |
6.7 % |
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第4因子 |
学习负担 |
|
|
|
|
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|
学习负担 |
5.8 % |
|
第5因子 |
喜欢体育课 |
喜欢体育 |
几节体育课 |
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|
喜欢体育 |
4.8 % |
表6：小学4-6年级学生组 贡献率最大的5个公因子所含指标（n = 2412）
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指标1 |
指标2 |
指标3 |
指标4 |
指标5 |
指标6 |
因子命名 |
贡献率 |
|
第1因子 |
活动时间 |
活动次数 |
每周长跑数 |
每周球类数 |
|
|
体育活动 |
17.3 % |
|
第2因子 |
父亲学历 |
母亲学历 |
|
|
|
|
家长学历 |
9.7 % |
|
第3因子 |
父母支持 |
家长喜欢 |
|
|
|
|
家长对运动态度 |
6.5 % |
|
第4因子 |
喜欢体育课 |
喜欢体育 |
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|
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|
喜欢体育 |
5.8 % |
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第5因子 |
课外作业 |
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|
课外作业 |
5.3 % |
表7： 不同学段因子分析选出贡献率最大的5个公因子汇总表
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学 段 |
第1公因子 |
第2公因子 |
第3公因子 |
第4公因子 |
第5公因子 |
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全体中学生 |
体育活动 |
家长学历 |
自我关心 |
学校关心 |
家长对运动态度 |
|
高 中 |
体育活动 |
家长学历 |
喜欢体育 |
学校关心 |
家长对运动态度 |
|
初 中 |
体育活动 |
家长学历 |
学校关心 |
学习负担 |
喜欢体育 |
|
小学4－6 |
体育活动 |
家长学历 |
家长对运动态度 |
喜欢体育 |
课外作业 |
把不同学段贡献率最大的5个公因子汇总到表7中，可以清楚的看出，对学生体质影响最大的第1、2位的因素，在不同学段也是非常一致的。第1因素是学生参加体育活动的情况，第2因素是家长的文化水平高低（对于未成年的学生来说，家长的文化水平高低与对学生体质的关心、影响是很大的）。第3～5位的因素，不同学段顺序略有变动，但还是非常一致的。学生自己是否关心自己的体质、健康情况；学校是否关心和组织学生参加体育活动；家长是否喜爱体育活动是否支持学生参加体育活动；学习负担、课外作业。都是影响学生体质的不容忽视的几个极重要因素。
五、小结
从学生体质调查表中选出可进行因子分析计算的26个指标进行了R型因子分析，以确定各项指标的主次关系。
对调查表进行不同组合的10组计算后，发现各组计算的结果比较相似，具有一定的规律性。并且发现男、女学生间没有明显的差别，体质优秀和体质未合格学生的两组间计算结果差别也不大。
通过对不同组的计算，从选出贡献率最大的5个公因子所包括的调查指标，可以分析出对学生体质影响最大的因素。第一因素是学生参加体育活动的情况，第二因素是家长的文化水平高低，第三因素是学生自己是否关心自己的体质、健康情况。而学校是否关心和组织学生参加体育活动，家长是否喜爱体育活动是否支持学生参加体育活动也是影响学生体质的不容忽视的重要因素。 |
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