制订体质评定和科学选材标准的统计方法
（总结篇二）

２.8   相同指标在不同运动项目中的横向比较

当同时制订多个运动项目的选材标准时，还需要对相同指标在不同运动项目中制订的标准，进行横向比较。以保证标准在不同项目中的难易度合理性。

如：某市选材课题组对各项目都选用的台阶指数，按项目特点（即该项目运动员对心脏功能要求的高低）进行了排序。按要求从低到高，分为7档。

① 跳水，射击，射箭，

② 跳高、跳远、撑杆跳、标枪、铅球、举重，

③ 太极、艺体、体操，

④ 散打、摔跤、柔道，

⑤ 乒乓球，短跨、花游、武术，

⑥ 篮球、手球、曲棍球、羽毛球、网球，

⑦ 皮艇、赛艇、划艇、中长跑、田径全能。

  以此排序为准，检查各个项目中台阶指数的合格标准（第2等）。第①档项目的标准最低，第⑦档项目的标准最高。低档的项目标准不得高于高档项目。通过全面检查后进行调整，以保证不同项目的标准难易度的合理性。

３. 确定各指标的权重系数和综合评价方法

早期制订的体质评价标准、运动员选材评价标准，都是没有权重系数的。但是，为了使得综合评价的结论能比较准确、合理，除了首先要选好评价指标外，十分关键的问题就是要尽可能准确地订出各指标的权重系数，即对综合评价作用较大的指标应该占较大的比重，而作用相对小一点的指标权重系数就应该小一点。

确定综合评价的权重系数，通常采用两种方法：

３.１  特尔斐法（专家调查法）

与确定指标时的作法相同，可以请专家对每一个评价指标提出应占的百分比。但是，当指标较多时，有时专家自己也可能对填写的权重觉得不易填准确，有时个别人还会填写出错，即同一组别各指标的％加在一起不成100％。

而采用填写指标序号的方法就比较好。即专家只要按指标的重要程度排序，不必填写具体的百分比，将所有专家们反馈的意见计算后即可得到权重_[10]。 1999年我们在作成年人体质评价的权研究时，对16位专家咨询时，同时用了填写百分比和指标序号两种方法，分别计算出的权重十分接近。

３.２  数据统计法

数理统计中的几种多因素分析方法都可以计算出权重系数。

(1) Ｒ型因子分析法的初始因子可以作为权重系数。

Ｒ型因子分析是数理统计中一种研究各指标之间相互关系的多因素分析方法。首先将测试获得的一批数据在计算机上算出各指标两两间的相关系数矩阵，再通过矩阵变换算出特征值λ，根据λ的大小可由计算者选出几个主成分，再进而计算出初始因子矩阵。由于初始因子矩阵中的因子载荷ａij 是第i个指标和第j个主成分的相关系数，因而可以根据各指标的因子载荷大小来确定各个指标的相对重要程度，从而计算出各指标的权重系数。

1985年《中国学生体质综合评价方法研究》的体质综合评价用了６个指标，X1体重×1000/身高，X2 肺活量/体重，X3  50米跑，X4 立定跳远，X5 引体向上，X6 耐力跑。在Ｒ型因子分析计算中选２个主成分后，算出初始因子矩阵如表12。

初始因子ａij 反映了各指标与主成分的相关程度，如a12表示体重×1000/身高与第2主成分A2的相关系数为0.819225(相关程度的大小看绝对值)。

   把第一主成分(A1)上的6个初始因子绝对值相加得3.448817，把第二主成分(A2)上的6个初始因子绝对值相加得2.105864，X1 在第一主成分上的权重系数为0.167051/3.448817，在第二主成分上的权重系数为0.819225/2.105864。

因而，第i个指标的权重系数Ｔi 可定义为：

同理可计算出 Ｔ2＝0.406，Ｔ3＝0.282 Ｔ4＝0.303，Ｔ5＝0.323，Ｔ6＝0.248。把Ｔi 规一化成百分数，可得，Ｔ1＝21.86％，Ｔ2＝20.31％，Ｔ3＝14.11％，Ｔ4＝15.16％，Ｔ5 16.16％，Ｔ6＝12.40％。这就是６个指标的权重系数。

只要计算时所用的数据准确、可靠，样本量不是太小，用因子分析法计算出的权重系数就会和经验相一致。这种计算权重的方法在选材研究中也用得较理想。

但是，在计算时如何确定主成分的个数是很重要的问题。应该分别作几次计算，每次所取主成分个数不同。然后对计算结果进行比较，以按专业知识解释较为理想的一个计算结果为准。如我在用因子分析法计算乒乓球选材指标的权重系数时，就分别按选4、5、6个主成分计算了三次，通过比较分析认为取6个主成分时各指标之间的内在关系才能较好地分清，就以取 6个主成分计算的结果确定权重系数。后来，请了十几位有经验的专家来座谈，经过认真地讨论后大家认为，计算出的权重系数和专家的经验基本上是一致的。_[7]

(2) 回归分析法计算出的回归系数也可以作为权重系数。

逐步回归分析法不仅可以用于筛选指标，而且回归方程的系数就是各指标的权重系数。如四川省1992年制订的田径、游泳等项目的中级选材标准都是采用逐步回归分析法，从几十个指标中筛选出十几项指标，作为选材综合评价指标。逐步回归方程的回归系数，就是各指标的权重系数_[8]。

但是，用回归分析法计算时要注意，样本量 n 太小，计算的结果就不能用。

另外，逐步回归分析法选出的指标数，计算时不易控制，如果某类指标选入较多，就会使该类的权重加大，因而，不宜把指标筛选和确定权重系数仅由一次逐步回归计算确定，可以先筛选指标，再用多元回归计算权重系数。还要注意的是，由于回归方程中各指标的测量单位不同，不宜于直接把计算出的回归系数作为权重系数，而应该用标准回归系数。

(3) 用判别分析法计算出的判别系数也可以作为权重系数。

但是，判别系数计算前要求有已进行了分类的两个（或几个）样本，这是比较不易得到的。如果先把一批人“客观地”分成两类，再用这两类样本计算出各指标的判别系数或其贡献率，作为综合评价的“权重”系数，就比较可靠了。为此，1983年我采用聚类分析方法中的Q型聚类，将测试样本按5个指标的测试值进行分类，分别聚为“好”、“差”两个样本，再进行判别分析计算，取得了较为满意的效果 _[11]。

３.３  确定综合评价总分和等级的方法

综合评价分为几个等级? 综合评价的总分为几分? 并无统一的规定。1990年制订全国统一的九个项目选材标准和1992年制订八个项目选材标准时，为了使用时的方便，都是采用百分制，即全部指标都达到第五等，总分即为 100分。这样制订各等级的给分标准时就比较简便。各指标的第五等的权重系数就是它的得分，其他等级的得分：一等为权重系数的50％，二等为权重系数的60％，三等为权重系数的70％，四等为权重系数的80％。如：某指标的权重系数为8％，则一至五等的得分分别为：4、4.8、5.6、6.4、8（以上各等级的％是选材标准制订者研究确定的，不同的综合评价所用的％可以由研究者自行规定）。

各单项指标得分之和即为综合评价的总分。再按总分划出总评的4个等级，如60分以下为差，60-60.9分为及格，70-70.9分为良好，80分以上为优秀。

1998年深圳市修改成年体质综合评价标准时，在确定综合评价的等级时，先把一万多人的数据按加权后的得分计算出总分，然后，用总分的平均数和标准差按正态分布原理计算出优秀、良好、合格的分数线。这样就比单纯按理论计算划线更好。

4. 标准(初稿)的试用和修改

制订出标准(初稿)后，还必须进行小范围试用，然后根据小范围试用数据的统计分析结果和试用单位反馈的意见，再作必要的修改后定稿。

４.１  对每个指标均按标准(初稿)评定后达到的等级做出频数分布表，再根据正态分布原理分析各等级标准是否需要作修改。

表13是某省对标准(初稿)试用时，某年龄组立定跳远的频数分布表。由表可见，按标准(初稿)评定后，有26人连一等都未达到，四、五等均为 0人，整个频数分布比较偏，说明标准可能偏高。后来，经分析等外的26人中有少数人确实较差，而第五等是按优秀运动员模式订的，不宜轻意更改，最后对一至四等标准作了几次修改，直至从频数分布表看认为较合理后才定稿。

４.２  在小范围试用时，将测试数据按标准(初稿)综合评定后，要进行选材标准评价的有效性和可靠性检验。

把每一个运动员的测试评定结果都反馈给试用单位教练员，请他们对各指标的评定等级及综合评定结果与自己平时的观察作比较，提出意见，这些意见对修改标准(初稿)中的个别不合理处会有一定的参考作用。

如：深圳市选材标准初稿在一年的试用过程中，共测试了运动员593人次，并设计了征求教练员意见表（见表14），教练员反馈的意见都进行了认真的统计分析,表15是跳水项目的统计表一例。此外，还利用以前测试的272名运动员数据进行回代验证，先后发出调查表303份（回收295份），咨询了165人次。在汇总教练员反馈的信息和咨询的意见基础上，再次对选材标准进行了局部修改、调整。

但是，在修改和调整标准时，既要注意吸取教练员的意见，又要坚持第5等是优秀运动员的模式要求，不轻易降低第5等标准。

主要参考文献:

1．国家体委科教司：优秀青少年运动员科学选材研究论文汇编，1983

2． 陈明达等：中国青少年儿童身体形态、机能和素质的研究，中国科技文献出版社，1982

3．王路德：体育统计方法及应用，人民体育出版社，2008

4．曾繁辉、王路德、邢文华等：运动员科学选材，人民体育出版社，1992

5．钟添发、田麦久、王路德等：运动员竞技能力模型与选材标准，人民体育出版社，1994

6．王路德：定基比和曲线回归在制订选材标准中的运用，湖北体育科技，1991年第4期

7．王路德：用Ｒ型因子分析法计算综合评价的权重，湖北体育科技，1992年第1期

8．叶国治等：运动员科学选材指南，成都科技大学出版社，1992

9．王路德：体育科研中运用多元回归分析时应注意的两个问题,体育科学,1989年第1期

10．王路德：指标序号法――计算权重的一种简便方法，湖北体育科技，1993年第4期

11. 王路德等：运用数理统计方法制订“体质综合评价表”的研究                                             《全国体质研究论文选集》1984年3月
  12. 王路德：成年体质综合评价指标“权”的研究。 

《第六届全国体育科学大会论文汇编》2000年12月

13. 杜勤等：深圳市运动员科学选材标准研究，深圳海天出版社， 2010.2